Sistema Binario

El Sistema Binario está formado por dos dígitos distintos: el 0 y el 1. El 0 significaría false (falso) o apagado y el 1 falso (verdadero) o encendido. A continuación os muestro las distintas formas de conversión: entre números y entre letras

NÚMEROS

De binario a decimal

Para pasar un número de sistema binario a sistema decimal deberíamos multiplicar cada número por 2 a la potencia de la posición de ese número. Por ejemplo:
Tenemos el número en sistema binario  1001010010

• Para pasarlo primero hacemos la operación de multiplicar cada número por 2 a la potencia de la posición en la que esta. La operación sería: 1*2⁹+0*2⁸+0*2⁷+1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+0*2²+1*2+0+2⁰. La potencia de cada 2 es el número de la posición leyendo de derecha a izquierda como se puede demostrar en la operación anterior. El resultado sería 578. Entonces 1001010010=572

De decimal a binario

Tenemos que dividir el número en decimal entre 2 tantas veces como podamos sin tener ningún decimal. Por ejemplo:
Tenemos el número en sistema decimal 175

• Dividimos el 175 tantas veces como podamos

175/2
    1/  86/2
           0/   43/2
                    1/   21/2
                            1/   10/2
                                    0/   5/2
                                           1/   2/2
                                                  0/    1
Cuando ya tenemos el número dividido con la operación cojemos el último cociente y todos los restos y los colocamos en el orden en el que aparecen de arriba a abajo. El resultado sería: 10101101. Entonces 175=10101101

LETRAS

De binario a letras del abecedario

Las letras en código binario están formadas por un grupo de 8 números y van a tener siempre lo que vendría siendo un prefijo que distingue si la letra es mayúscula o minúscula. Por ejemplo:
Tenemos la letra en sistema binario 01000010

• Los números en negrita son los que distinguen entre mayúsculas o minúsculas. Cuando esos números son 010 significa que la letra va a ser mayúscula, cuando esos números son 011 significa que la letra va a ser minúscula. Entonces nuestra letra va a ser mayúscula
• El siguiente paso es coger los 5 números restantes que serían los números en cursiva 00010.
• Transformamos ese número de binario a decimal: 0*2⁴+0*2³+0*2²+1*2¹+0*2⁰= 2.
• El resultado es 2 luego la letra resultante va a ser la letra que esté en la posición número 2 del abecedario que sería la B

01000010=B

De letra del abecedario a binario

Cojemos la letra que querramos convertir y miramos cual es el número de la posición en el abecedario que ocupa
Tenemos la letra e minúscula

• Miramos en que puesto del abecedario está: La letra "e" está en el puesto número 5
• Pasamos el 5 a código binario que sería 00101
• La letra "e" es 00101 en código binario
• Como la letra es minúscula añadimos 011 al principio lo que daría 01100101
• El resultado de la letra "e" minúscula en código binario sería 01100101